四角形(ひし形・平行四辺形・台形)の書き方(作図)まとめ!

この記事では、コンパスと定規を使ったさまざまな「四角形の作図方法」をわかりやすく解説していきます。

ひし形・平行四辺形・台形などの書き方も説明していきますので、ぜひマスターしてくださいね!

 

正方形の書き方

まずは、正方形の書き方を次の例題で説明していきます。

例題

\(1\) 辺が \(3 \ \text{cm}\) の正方形を作図しなさい。

 

正方形は次の手順で書くことができます。

STEP.1
定規で底辺を書く

定規で \(3 \ \text{cm}\) をとり、底辺を書きます。

両端が正方形の \(2\) つの頂点ですね。

 

STEP.2
底辺の一端を延長し、垂線を引く

底辺の片側を延長し(①)、頂点を中心にコンパスで適当な弧を描きます(②)。

その弧と底辺の \(2\) つの交点からさらにそれぞれ弧を描き、交点を得ます(③)。

頂点と交点を結ぶと、底辺の垂線が得られます(④)。

 

STEP.3
垂線の足から底辺を半径とする弧を描く

コンパスの幅(半径)を \(1\) 辺の長さ \((= 3 \ \text{cm})\) にとります。

先ほど垂線を引いた頂点にコンパスの針をおき、弧を描きます。

その弧と垂線の交点が \(3\) つ目の頂点です。

 

STEP.4
2 つの頂点から同じ半径の弧を描く

開いている \(2\) つの頂点を中心に、同じく \(3 \ \text{cm}\) の弧を描きます。

それら \(2\) つの弧の交点が \(4\) つ目の頂点です。

 

STEP.5
最後の頂点と 2 辺を直線で結ぶ

\(4\) つ目の頂点と、開いている \(2\) つの頂点を定規を使って直線で結びます。

これで、\(1\) 辺の長さが \(3 \ \text{cm}\) の正方形の完成です!

 

完了

 

長方形の書き方

次に、長方形の書き方を次の例題で説明していきます。

例題

縦 \(3 \ \text{cm}\)、横 \(7 \ \text{cm}\) の長方形を作図しなさい。

 

長方形は次の手順で書くことができます。

STEP.1
定規で横線を引く

定規で、長方形の横の長さ \((7 \ \text{cm})\) より長い直線を引きます。

 

STEP.2
横の長さを直径とする半円を描いて 2 頂点をとる

そして、コンパスの幅を横の長さの半分 \((3.5 \ \text{cm})\) にとり、直線上に中心をとって半円を描きます。

直線と半円の \(2\) つの交点が底辺の \(2\) 頂点です。

 

STEP.3
2 頂点に垂線を引く

頂点を中心にコンパスで適当な弧を描きます(①)。

その弧と底辺の \(2\) つの交点からさらにそれぞれ弧を描き、交点を得ます(②)。

頂点と交点を結ぶと、底辺の垂線が得られます(③)。

もう一方の頂点にも同様に垂線を下ろします。

 

STEP.4
2 頂点から半径が縦の長さの弧を描く

底辺の \(2\) 頂点を中心に、縦の長さ \(3 \ \text{cm}\) を半径にとった弧を描きます。

それらの弧と垂線との交点が上側の \(2\) 頂点です。

 

STEP.5
上の 2 頂点を直線で結ぶ

最後に、上側の \(2\) つの頂点を定規を使って直線で結びます。

これで、縦 \(3 \ \text{cm}\)、横 \(7 \ \text{cm}\) の長方形の完成です!

 

完了

 

ひし形の書き方

次に、ひし形の書き方を次の例題で説明していきます。

例題

以下の線分 \(\mathrm{AB}\) を対角線とし、\(1\) 辺の長さが \(5 \ \text{cm}\) のひし形を作図しなさい。

 

ひし形はたったの \(2\) ステップで書くことができます。

STEP.1
対角線の両端から辺の長さの弧を描く

コンパスの幅(半径)をひし形の \(1\) 辺の長さ \((= 5 \ \text{cm})\) にとります。

対角線の両端を中心に、それぞれ弧を描いて \(2\) つの交点を得ます。

それらが、ひし形のもう一組の頂点です。

 

STEP.2
4 つの頂点を直線で結ぶ

あとは、\(4\) 頂点を直線で結ぶだけです。

これで、線分 \(\mathrm{AB}\) を対角線とし、\(1\) 辺の長さが \(5 \ \text{cm}\) のひし形の完成です!

 

完了

 

平行四辺形の書き方

続いて、平行四辺形の書き方を次の例題で説明していきます。

例題

\(2\) 辺の長さが \(4 \ \text{cm}\), \(7 \ \text{cm}\) で、その間の角が \(60^\circ\) の平行四辺形を作図しなさい。

 

\(2\) 辺とその間の角がわかれば、平行四辺形を書くことができます。

\(60^\circ\) の作図は、正三角形を書くときを思い出しましょう!

STEP.1
定規で底辺を書く

定規で \(7 \ \text{cm}\) をとり、底辺を書きます。

両端が平行四辺形の \(2\) つの頂点です。

 

STEP.2
目的の角を得る

今回は、\(60^\circ\) の作図ですね。

コンパスの幅を縦の長さ \((4 \ \text{cm})\) にとり、一方の頂点を中心にとって弧を描きます。

底辺と交わるまで引いてくださいね。

今度は、底辺と弧の交点を中心にとって同じ半径の弧を描きます。

\(2\) つの弧の交点が、\(60^\circ\) をなす辺の頂点です。

 

STEP.3
縦の辺を引く

得られた頂点を底辺と結んで、縦の辺を得ます。

 

STEP.4
横、縦の長さの弧を描く

最後の頂点を得るため、開いている頂点から \(1\) つずつ弧を描きます。

コンパスを横の長さ \((= 7 \ \text{cm})\) に開き、上の頂点を中心に弧を描きます。

今度はコンパスを縦の長さ \((= 4 \ \text{cm})\) に開き、下の頂点を中心に弧を描きます。

それらの交点が、\(4\) つ目の頂点です。

 

STEP.5
頂点を直線で結ぶ

あとは、開いている頂点と \(4\) つ目の頂点を直線で結ぶだけです。

これで、\(2\) 辺の長さが \(4 \ \text{cm}\), \(7 \ \text{cm}\) で、その間の角が \(60^\circ\) の平行四辺形の完成です!

 

完了

 

台形の書き方

最後に、台形の書き方を次の例題で説明していきます。

例題

上底 \(3 \ \text{cm}\)、下底 \(7 \ \text{cm}\)、高さ \(4 \ \text{cm}\) の台形を以下の続きから作図してください。

 

台形を書くには、平行線を作るのがポイントです。

ここでは、三角定規(または定規)を \(2\) つ使って平行線を書く方法を説明します。

STEP.1
定規をセットする

一方の定規を下底に合わせ、もう一方の定規を垂直に当てて固定します。

 

STEP.2
定規をスライドし、上底を得る

底辺に合わせた定規だけを上にスライドし、上の頂点の位置で止めます。

そこで、長さ \(3 \ \text{cm}\) の上底を引きます。 

 

STEP.3
頂点を直線で結ぶ

あとは、開いている頂点同士を直線で結ぶだけです。

これで、上底 \(3 \ \text{cm}\)、下底 \(7 \ \text{cm}\)、高さ \(4 \ \text{cm}\) の台形の完成です!

 

完了

 

いかがでしたか?

基本を押さえれば、四角形の作図は難しくありません。

ぜひマスターしてくださいね!

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