円錐の展開図の作り方(書き方)!手順をわかりやすく解説

この記事では「円錐の展開図」の書き方(作り方)をできるだけわかりやすく解説していきます。

ここでは、小・中学校で習う、定規とコンパスを使った展開図の作り方を復習しましょう。

 

円錐の展開図の書き方

以下の例題で、円錐の展開図の書き方を説明します。

例題

次の立体の展開図を書け。

 

STEP.1
底面の円を書く

まずは底面の円を書きます。

底面は \(3 \ \mathrm{cm}\) なので、コンパスの股を \(3 \ \mathrm{cm}\) に開いて円を書きます。

 

STEP.2
側面のおうぎ形を書く

側面部分を書くにあたって、底面とおうぎ形の半径の比から中心角の大きさを求めましょう。

底面の円の半径が \(3 \ \mathrm{cm}\)、おうぎ形の半径が \(6 \ \mathrm{cm}\) なので、

おうぎ形の中心角の大きさは

\(\displaystyle 360^\circ \times \frac{3}{6} = 180^\circ\)

 

中心角が \(180^\circ\) なので、底面の上に半径 \(6 \ \mathrm{cm}\) の半円を書きます。

底面とおうぎ形が \(1\) 点で交わるように、底面とおうぎ形の接点から書き始めるときれいに書けます。

 

以上で完成です!

 

Tips

中心角が \(180^\circ\) 以外の場合は、分度器を使いましょう。

 

完了

 

いかがでしたか?

側面(おうぎ形)の中心角さえわかれば、あっという間に展開図が書けますね。

補足

なお、円錐の体積や表面積の求め方については以下の記事で説明しています。

円錐とは?体積・表面積の公式や求め方

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