三角柱の展開図の作り方(書き方)!手順をわかりやすく解説

この記事では、「三角柱の展開図」の作り方(書き方)をわかりやすく解説していきます。

高校で正確な作図を求められることは少ないかもしれませんが、フリーハンドでもささっと書けるようにしておくと便利です。

ここでは、小・中学校で習う展開図の作り方を復習しておきましょう。

 

三角柱の展開図の種類

展開図を作るときは立体のどの部分を切り開いてもよいので、何通りもの展開図を作ることができます。

その中で、三角柱の展開図をもっとも間違いなく、かつ見やすく作るには、側面の四角形を一続きにつなげたかたちを作るのがオススメです。

このかたちならば、底面(三角形)の辺と側面(四角形)の辺の対応を間違えにくくなります。

 

三角柱の展開図の作り方

それでは、次の例題を通して実際に三角柱の展開図を書いてみましょう。

例題

次の立体の展開図を書け。

 

STEP.1
側面部分を書く

まずは、側面の四角形 \(3\) 枚をつなげて書きます。

各四角形の底辺は \(2, 3, 4 \ \mathrm{cm}\) なので、合わせると \(2 + 3 + 4 = 9 \ \mathrm{cm}\) ですね。

真横に長さ \(9 \ \mathrm{cm}\) の線を引き、\(2, 3, 4 \ \mathrm{cm}\) のところに軽く印を入れておきます。

 

今度は、線の両側から、縦に四角形の高さ分、\(3 \ \mathrm{cm}\) の線を引きます。

 

上の両端を一本線でつなげ、再び \(2, 3, 4 \ \mathrm{cm}\) のところに軽く印を入れましょう。

 

それぞれの印部分を縦につなぐ線を引けば、側面の四角形 \(3\) 枚のできあがりです。

 

STEP.2
底面部分を書く

次に、底面の三角形を上下に \(2\) 枚作図します。

Tips

このとき、四角形 \(3\) 枚のうち真ん中の四角形に三角形を生やすことをオススメします。

こうすることで、側面と底面の辺の対応が見やすくなります。

 

コンパスを使って、三角形の \(2\) 辺が交わる位置を求めます。

 

求めた交点へ向かってそれぞれ線を引けば、底面の三角形のできあがりです!

 

下側の底面の三角形も忘れずに書いてくださいね。
上側と同じ方法で書けます。

 

STEP.3
頂点の記号をふる

最後に、頂点の記号を書き込みましょう。

展開図のかたちが合っていても、頂点の位置が間違っていると不正解になってしまうので注意しましょう。

底面の三角形の辺の関係を目印に頂点を書き込んでいくと間違えにくいですよ!

 

Tips

立体を展開しているので、同じ頂点がどうしても出てきます。

この場合は、\(\mathrm{C}, \mathrm{C’}, \mathrm{C’’}\) などと頂点の記号にダッシュをつけます

完了

以上が三角柱の展開図の作り方でした!

 

ポイントは、底面(三角形)と側面(四角形)の辺を正しく対応させることです。

しっかりと理解しておきましょう。

補足

なお、三角柱の体積や表面積の求め方については以下の記事で説明しています。

三角柱とは?体積・表面積の公式や求め方、計算問題

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