# 三角比の表・三角関数表（sin cos tan の値）の一覧！

この記事では、「三角比の表」と「三角関数表」を徹底解説していきます。

$$\sin$$ $$\cos$$ $$\tan$$（サイン コサイン タンジェント）の主要な値を度数・ラジアンの両方で紹介しますので、この記事を通して覚え方・求め方をマスターしてくださいね！

## 三角比の表（角度・ラジアン）

ここでは、角度・ラジアンに対する主要な三角比の値を表にまとめて示します。

 $$\theta$$ [$${}^\circ$$] $$\theta$$ [$$\mathrm{rad}$$] $$\sin \theta$$ $$\cos \theta$$ $$\tan \theta$$ $$0^\circ$$ $$0$$ $$0$$ $$1$$ $$0$$ $$30^\circ$$ $$\displaystyle \frac{\pi}{6}$$ $$\displaystyle \frac{1}{2}$$ $$\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}$$ $$\displaystyle \frac{1}{\sqrt{3}}$$ $$45^\circ$$ $$\displaystyle \frac{\pi}{4}$$ $$\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{2}$$ $$\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{2}$$ $$1$$ $$60^\circ$$ $$\displaystyle \frac{\pi}{3}$$ $$\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}$$ $$\displaystyle \frac{1}{2}$$ $$\sqrt{3}$$ $$90^\circ$$ $$\displaystyle \frac{\pi}{2}$$ $$1$$ $$0$$ $$\times$$ $$120^\circ$$ $$\displaystyle \frac{2}{3}\pi$$ $$\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}$$ $$\displaystyle −\frac{1}{2}$$ $$−\sqrt{3}$$ $$135^\circ$$ $$\displaystyle \frac{3}{4}\pi$$ $$\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{2}$$ $$\displaystyle −\frac{\sqrt{2}}{2}$$ $$−1$$ $$150^\circ$$ $$\displaystyle \frac{5}{6}\pi$$ $$\displaystyle \frac{1}{2}$$ $$\displaystyle −\frac{\sqrt{3}}{2}$$ $$\displaystyle −\frac{1}{\sqrt{3}}$$ $$180^\circ$$ $$\pi$$ $$0$$ $$−1$$ $$0$$ $$210^\circ$$ $$\displaystyle \frac{7}{6}\pi$$ $$\displaystyle −\frac{1}{2}$$ $$\displaystyle −\frac{\sqrt{3}}{2}$$ $$\displaystyle \frac{1}{\sqrt{3}}$$ $$225^\circ$$ $$\displaystyle \frac{5}{4}\pi$$ $$\displaystyle −\frac{\sqrt{2}}{2}$$ $$\displaystyle −\frac{\sqrt{2}}{2}$$ $$1$$ $$240^\circ$$ $$\displaystyle \frac{4}{3}\pi$$ $$\displaystyle −\frac{\sqrt{3}}{2}$$ $$\displaystyle −\frac{1}{2}$$ $$\sqrt{3}$$ $$270^\circ$$ $$\displaystyle \frac{3}{2}\pi$$ $$−1$$ $$0$$ $$\times$$ $$300^\circ$$ $$\displaystyle \frac{5}{3}\pi$$ $$\displaystyle −\frac{\sqrt{3}}{2}$$ $$\displaystyle \frac{1}{2}$$ $$−\sqrt{3}$$ $$315^\circ$$ $$\displaystyle \frac{7}{4}\pi$$ $$\displaystyle −\frac{\sqrt{2}}{2}$$ $$\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{2}$$ $$−1$$ $$330^\circ$$ $$\displaystyle \frac{11}{6}\pi$$ $$\displaystyle −\frac{1}{2}$$ $$\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}$$ $$\displaystyle −\frac{1}{\sqrt{3}}$$ $$360^\circ$$ $$2\pi$$ $$0$$ $$1$$ $$0$$

これらの値を丸暗記する必要はありません。

$$\tan \theta$$ だけは、$$\theta \neq 90^\circ$$, $$270^\circ$$ $$\left(\theta \neq \displaystyle \frac{\pi}{2}, \frac{3}{2}\pi \right)$$ であることに注意しましょう。

## 1°ごとの三角関数表

この表から三角比を読み取って問題に利用することがあります。

なお、暗記は一切不要です！

 $$\theta$$［$${}^\circ$$］ $$\theta$$［$$\text{rad}$$］ $$\sin \theta$$ $$\cos \theta$$ $$\tan \theta$$ $$0$$ $$0.0000$$ $$0.0000$$ $$1.0000$$ $$0.0000$$ $$1$$ $$0.0175$$ $$0.0175$$ $$0.9998$$ $$0.0175$$ $$2$$ $$0.0349$$ $$0.0349$$ $$0.9994$$ $$0.0349$$ $$3$$ $$0.0523$$ $$0.0523$$ $$0.9986$$ $$0.0524$$ $$4$$ $$0.0698$$ $$0.0698$$ $$0.9976$$ $$0.0699$$ $$5$$ $$0.0873$$ $$0.0872$$ $$0.9962$$ $$0.0875$$ $$6$$ $$0.1047$$ $$0.1045$$ $$0.9945$$ $$0.1051$$ $$7$$ $$0.1222$$ $$0.1219$$ $$0.9925$$ $$0.1228$$ $$8$$ $$0.1396$$ $$0.1392$$ $$0.9903$$ $$0.1405$$ $$9$$ $$0.1571$$ $$0.1564$$ $$0.9877$$ $$0.1584$$ $$10$$ $$0.1745$$ $$0.1736$$ $$0.9848$$ $$0.1763$$ $$11$$ $$0.1920$$ $$0.1908$$ $$0.9816$$ $$0.1944$$ $$12$$ $$0.2094$$ $$0.2079$$ $$0.9781$$ $$0.2126$$ $$13$$ $$0.2269$$ $$0.2250$$ $$0.9744$$ $$0.2309$$ $$14$$ $$0.2443$$ $$0.2419$$ $$0.9703$$ $$0.2493$$ $$15$$ $$0.2618$$ $$0.2588$$ $$0.9659$$ $$0.2679$$ $$16$$ $$0.2793$$ $$0.2756$$ $$0.9613$$ $$0.2867$$ $$17$$ $$0.2967$$ $$0.2924$$ $$0.9563$$ $$0.3057$$ $$18$$ $$0.3142$$ $$0.3090$$ $$0.9511$$ $$0.3249$$ $$19$$ $$0.3316$$ $$0.3256$$ $$0.9455$$ $$0.3443$$ $$20$$ $$0.3491$$ $$0.3420$$ $$0.9397$$ $$0.3640$$ $$21$$ $$0.3665$$ $$0.3584$$ $$0.9336$$ $$0.3839$$ $$22$$ $$0.3840$$ $$0.3746$$ $$0.9272$$ $$0.4040$$ $$23$$ $$0.4014$$ $$0.3907$$ $$0.9205$$ $$0.4245$$ $$24$$ $$0.4189$$ $$0.4067$$ $$0.9135$$ $$0.4452$$ $$25$$ $$0.4363$$ $$0.4226$$ $$0.9063$$ $$0.4663$$ $$26$$ $$0.4538$$ $$0.4384$$ $$0.8988$$ $$0.4877$$ $$27$$ $$0.4712$$ $$0.4540$$ $$0.8910$$ $$0.5095$$ $$28$$ $$0.4887$$ $$0.4695$$ $$0.8829$$ $$0.5317$$ $$29$$ $$0.5061$$ $$0.4848$$ $$0.8746$$ $$0.5543$$ $$30$$ $$0.5236$$ $$0.5000$$ $$0.8660$$ $$0.5774$$ $$31$$ $$0.5411$$ $$0.5150$$ $$0.8572$$ $$0.6009$$ $$32$$ $$0.5585$$ $$0.5299$$ $$0.8480$$ $$0.6249$$ $$33$$ $$0.5760$$ $$0.5446$$ $$0.8387$$ $$0.6494$$ $$34$$ $$0.5934$$ $$0.5592$$ $$0.8290$$ $$0.6745$$ $$35$$ $$0.6109$$ $$0.5736$$ $$0.8192$$ $$0.7002$$ $$36$$ $$0.6283$$ $$0.5878$$ $$0.8090$$ $$0.7265$$ $$37$$ $$0.6458$$ $$0.6018$$ $$0.7986$$ $$0.7536$$ $$38$$ $$0.6632$$ $$0.6157$$ $$0.7880$$ $$0.7813$$ $$39$$ $$0.6807$$ $$0.6293$$ $$0.7771$$ $$0.8098$$ $$40$$ $$0.6981$$ $$0.6428$$ $$0.7660$$ $$0.8391$$ $$41$$ $$0.7156$$ $$0.6561$$ $$0.7547$$ $$0.8693$$ $$42$$ $$0.7330$$ $$0.6691$$ $$0.7431$$ $$0.9004$$ $$43$$ $$0.7505$$ $$0.6820$$ $$0.7314$$ $$0.9325$$ $$44$$ $$0.7679$$ $$0.6947$$ $$0.7193$$ $$0.9657$$ $$45$$ $$0.7854$$ $$0.7071$$ $$0.7071$$ $$1.0000$$ $$46$$ $$0.8029$$ $$0.7193$$ $$0.6947$$ $$1.0355$$ $$47$$ $$0.8203$$ $$0.7314$$ $$0.6820$$ $$1.0724$$ $$48$$ $$0.8378$$ $$0.7431$$ $$0.6691$$ $$1.1106$$ $$49$$ $$0.8552$$ $$0.7547$$ $$0.6561$$ $$1.1504$$ $$50$$ $$0.8727$$ $$0.7660$$ $$0.6428$$ $$1.1918$$ $$51$$ $$0.8901$$ $$0.7771$$ $$0.6293$$ $$1.2349$$ $$52$$ $$0.9076$$ $$0.7880$$ $$0.6157$$ $$1.2799$$ $$53$$ $$0.9250$$ $$0.7986$$ $$0.6018$$ $$1.3270$$ $$54$$ $$0.9425$$ $$0.8090$$ $$0.5878$$ $$1.3764$$ $$55$$ $$0.9599$$ $$0.8192$$ $$0.5736$$ $$1.4281$$ $$56$$ $$0.9774$$ $$0.8290$$ $$0.5592$$ $$1.4826$$ $$57$$ $$0.9948$$ $$0.8387$$ $$0.5446$$ $$1.5399$$ $$58$$ $$1.0123$$ $$0.8480$$ $$0.5299$$ $$1.6003$$ $$59$$ $$1.0297$$ $$0.8572$$ $$0.5150$$ $$1.6643$$ $$60$$ $$1.0472$$ $$0.8660$$ $$0.5000$$ $$1.7321$$ $$61$$ $$1.0647$$ $$0.8746$$ $$0.4848$$ $$1.8040$$ $$62$$ $$1.0821$$ $$0.8829$$ $$0.4695$$ $$1.8807$$ $$63$$ $$1.0996$$ $$0.8910$$ $$0.4540$$ $$1.9626$$ $$64$$ $$1.1170$$ $$0.8988$$ $$0.4384$$ $$2.0503$$ $$65$$ $$1.1345$$ $$0.9063$$ $$0.4226$$ $$2.1445$$ $$66$$ $$1.1519$$ $$0.9135$$ $$0.4067$$ $$2.2460$$ $$67$$ $$1.1694$$ $$0.9205$$ $$0.3907$$ $$2.3559$$ $$68$$ $$1.1868$$ $$0.9272$$ $$0.3746$$ $$2.4751$$ $$69$$ $$1.2043$$ $$0.9336$$ $$0.3584$$ $$2.6051$$ $$70$$ $$1.2217$$ $$0.9397$$ $$0.3420$$ $$2.7475$$ $$71$$ $$1.2392$$ $$0.9455$$ $$0.3256$$ $$2.9042$$ $$72$$ $$1.2566$$ $$0.9511$$ $$0.3090$$ $$3.0777$$ $$73$$ $$1.2741$$ $$0.9563$$ $$0.2924$$ $$3.2709$$ $$74$$ $$1.2915$$ $$0.9613$$ $$0.2756$$ $$3.4874$$ $$75$$ $$1.3090$$ $$0.9659$$ $$0.2588$$ $$3.7321$$ $$76$$ $$1.3265$$ $$0.9703$$ $$0.2419$$ $$4.0108$$ $$77$$ $$1.3439$$ $$0.9744$$ $$0.2550$$ $$4.3315$$ $$78$$ $$1.3614$$ $$0.9781$$ $$0.2079$$ $$4.7046$$ $$79$$ $$1.3788$$ $$0.9816$$ $$0.1908$$ $$5.1446$$ $$80$$ $$1.3963$$ $$0.9848$$ $$0.1736$$ $$5.6713$$ $$81$$ $$1.4137$$ $$0.9877$$ $$0.1564$$ $$6.3138$$ $$82$$ $$1.4312$$ $$0.9903$$ $$0.1392$$ $$7.1154$$ $$83$$ $$1.4486$$ $$0.9925$$ $$0.1219$$ $$8.1443$$ $$84$$ $$1.4661$$ $$0.9945$$ $$0.1045$$ $$9.5144$$ $$85$$ $$1.4835$$ $$0.9962$$ $$0.0872$$ $$11.4301$$ $$86$$ $$1.5010$$ $$0.9976$$ $$0.0698$$ $$14.3007$$ $$87$$ $$1.5184$$ $$0.9986$$ $$0.0523$$ $$19.0811$$ $$88$$ $$1.5359$$ $$0.9994$$ $$0.0349$$ $$28.6363$$ $$89$$ $$1.5533$$ $$0.9998$$ $$0.0175$$ $$57.2900$$ $$90$$ $$1.5708$$ $$1.0000$$ $$0.0000$$ $$\times$$

### 三角関数表の使い方【例題】

(1) $$\sin 25^\circ$$

(2) $$\cos 84^\circ$$

(3) $$\tan 66^\circ$$

(1) $$\sin 25^\circ = \color{red}{0.4226}$$

(2) $$\cos 84^\circ = \color{red}{0.1045}$$

(3) $$\tan 66^\circ = \color{red}{2.2460}$$

## 三角比の値の覚え方と求め方

ここでは、三角比 $$\sin$$, $$\cos$$, $$\tan$$ の値の覚え方と求め方について詳しく解説していきます。

### ① 単位円を使いこなす

はじめに、単位円を用いた三角比の値の求め方を理解しておきましょう。

• $$\cos \theta = x$$
• $$\sin \theta = y$$
• $$\displaystyle \tan \theta = \frac{y}{x}$$

「三角比の定義」については、以下の記事を確認してください。

### ② 直角三角形を暗記する

この図の角度辺の長さを、そのまま覚えます。

$$360 \ (^\circ) = 2\pi \ (\mathrm{rad})$$ を使えば、度数からラジアンへ変換できます。

### ③ 三角比を求める

さて、あとは単位円の中に暗記した直角三角形のどちらかを配置すれば、主要な三角比は簡単に求められます。

（例）$$\theta = 150^\circ$$ における三角比の値

$$\theta = 150^\circ$$ の動径と $$x$$ 軸がなす角は

$$180^\circ − 150^\circ = 30^\circ$$

→ $$30^\circ$$, $$60^\circ$$, $$90^\circ$$ の直角三角形を配置

あとは、直角三角形の辺の比と、象限の位置から答えが求められます。

$$x$$ 座標は $$\cos \theta$$、$$y$$ 座標は $$\sin \theta$$、動径の傾きが $$\tan \theta$$ でしたね。

よって、

• $$\displaystyle \sin 150^\circ = \color{red}{\frac{1}{2}}$$
• $$\displaystyle \cos 150^\circ = \color{red}{−\frac{\sqrt{3}}{2}}$$
• $$\displaystyle \tan 150^\circ = \frac{\frac{1}{2}}{−\frac{\sqrt{3}}{2}} = \color{red}{−\frac{\sqrt{3}}{3}}$$

このように、主要な三角比は値自体を丸暗記するのではなく、単位円を使った求め方を覚えておくようにしましょう！

## 三角比・三角関数表の計算問題

それでは最後に、三角比を求める問題、三角関数表を利用する問題に挑戦しましょう。

### 計算問題①「330° の三角比を求める」

$$\sin 330^\circ$$、$$\cos 330^\circ$$、$$\tan 330^\circ$$ をそれぞれ求めよ。

あとは、直角三角形の角度と辺の比の関係から、三角比の値を求めていきます。

$$\displaystyle \sin 330^\circ = −\frac{1}{2}$$

$$\displaystyle \cos 330^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$$

$$\displaystyle \tan 330^\circ = −\frac{\sqrt{3}}{3}$$

$$\displaystyle \sin 330^\circ = −\frac{1}{2}$$、$$\displaystyle \cos 330^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$$、$$\displaystyle \tan 330^\circ = −\frac{\sqrt{3}}{3}$$

### 計算問題②「cos θ = 1/2 を満たす θ を求める」

$$0 \leq \theta < 2\pi$$ のとき、$$\displaystyle \cos \theta = \frac{1}{2}$$ を満たす $$\theta$$ をすべて求めよ。

$$\cos$$ は動径の $$x$$ 座標の値でしたね。

また、求める $$\theta$$ の範囲と単位にも気をつけましょう。

$$\triangle \mathrm{OPR}$$、$$\triangle \mathrm{OQR}$$ は辺の比が $$1 : 2 : \sqrt{3}$$ の直角三角形であり、

$$\angle \mathrm{POR} = \displaystyle \frac{\pi}{3}$$

よって、求める $$\theta$$ は

$$\theta = \angle \mathrm{POR}$$, $$2\pi − \angle \mathrm{QOR}$$

すなわち

$$\displaystyle \theta = \frac{\pi}{3}$$, $$\displaystyle \frac{5}{3}\pi$$

### 計算問題③「はしごと壁の距離を求める」

はしごと地面のつくる角が $$53^\circ$$ であるとき、はしごが届いている高さ $$\mathrm{BC}$$、およびはしごの端 $$\mathrm{A}$$ から壁までの距離 $$\mathrm{AC}$$ を三角関数表を用いて小数第 $$1$$ 位まで求めよ。

まず、問題文から図を書き、どの三角比（$$\sin$$ $$\cos$$ $$\tan$$）の値が必要かを見極めましょう。

あとは、三角関数表から値を読み取り、計算するだけです。

\begin{align} \sin 53^\circ &= \frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{AB}} \\ &= \frac{\mathrm{BC}}{3} \end{align}

より、

$$\mathrm{BC} = \sin 53^\circ \times 3$$

\begin{align} \mathrm{BC} &= 0.7986 \times 3 \\ &= 2.3958 \\ &≒ 2.4 \end{align}

また、

\begin{align} \cos 53^\circ &= \frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{AB}} \\ &= \frac{\mathrm{AC}}{3} \end{align}

より、

$$\mathrm{AC} = \cos 53^\circ \times 3$$

\begin{align} \mathrm{AC} &= 0.6018 \times 3 \\ &= 1.8054 \\ &≒ 1.8\end{align}