数列に関するさまざまな記事をまとめていきます。
気になる公式や問題があれば、ぜひ詳細記事を参考にしてくださいね！
目次
数列とは？
数列とは、数の並びのことです。
多くの場合、ある規則性をもった数の並びを扱います。
初項・末項・一般項
数列のはじめの数を初項、最後の項を末項といいます。
また、規則性をもつ数列であれば、一般化した式で任意の項（第 \(n\) 項）を表現でき、これを「一般項」と呼びます。
（例）
\(2, 5, 8, 11, 14, 17, 20\)
規則性：\(3\) ずつ増えていく
初項：\(2\)
末項：\(20\)
一般項：\(3n − 1\)
数列の基本 3 パターン
代表的な規則性をもつ次の \(3\) つの数列は必ず押さえておきましょう。
等差数列
隣り合う項の差が等しい数列です。
等差数列をわかりやすく解説！一般項や和の公式の覚え方
等比数列
隣り合う項の比が等しい数列です。
等比数列をわかりやすく解説！一般項や等比数列の和の公式
階差数列
隣り合う項の差を並べた新たな数列を「階差数列」といいます。
一見規則性のない数列でも、階差数列を調べると規則性が見えてくる場合があります。
階差数列をわかりやすく解説！一般項の公式や求め方
数列の和（シグマ計算）
数列の和を求めるときは、数の総和を求めるシグマ \(\sum\) の記号をよく使います。
よく出る和の計算には、シグマ \(\sum\) を用いた公式があるので一通り理解しておきましょう！
シグマ Σ とは？記号の意味や和の公式、証明や計算問題
その他の数列
その他、応用問題として出てくる数列や、知っておくべき数列を紹介します。
群数列
ある数列を一定のルールで群に区切ってできる新たな数列のことを「群数列」といいます。
群数列とは？問題の解き方やコツ（分数の場合など）
フィボナッチ数列
前の \(2\) 項を足して次の項を得る数列を「フィボナッチ数列」といい、興味深い性質をもつことから非常に有名です。
フィボナッチ数列とは？数列一覧や一般項、黄金比の例
漸化式とは？
漸化式とは、数列の規則性を隣り合う項同士の関係で示した式です。
漸化式とは？基本型や特性方程式をわかりやすく解説！
漸化式の解法
以下の記事では、全パターンの漸化式の解法をまとめています。
漸化式全パターンの解き方まとめ！難しい問題を攻略しよう
漸化式の応用
漸化式を利用したさまざまな応用問題があります。
和 \(S_n\) を含む漸化式
漸化式に、一般項 \(a_n\) だけではなく和 \(S_n\) を含むタイプの問題です。
和 Sn を含む漸化式！一般項の求め方をわかりやすく解説！
連立漸化式
連立方程式のように、複数の漸化式を連立した問題です。
連立漸化式とは？解き方や 3 つを連立する問題を解説！
図形と漸化式
図形問題と漸化式の複合問題です。
図形と漸化式を徹底攻略！コツを押さえて応用問題を制そう
確率漸化式
確率と漸化式の複合問題です。
確率漸化式とは？問題の解き方を超わかりやすく解説！
以上が数列の記事一覧でした！
数列にはさまざまなパターンの問題がありますが、コツを押さえればどんな問題にも対応できるはずです。
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