数の性質を総まとめ!小学校〜高校で習う知識【重要記事一覧】

小学校から高校までに習うさまざまな数の性質に関する記事をまとめていきます。

気になる性質や問題があれば、ぜひ詳細記事を参考にしてくださいね!

 

数の種類

高校で扱うさまざまな数の種類をまとめました。

中学までは数直線上に表せる数(= 実数)だけを扱っていましたが、高校では数の次元が複素数まで拡張されます。

 

詳しくは、以下の個別記事で解説しています。

実数

実数とは?0 は実数?定義や記号、虚数との関係や計算方法

 

有理数・無理数

有理数・無理数とは?定義や具体例、違いと見分け方、証明問題

 

循環小数

循環小数とは?分数に直す方法や記号による表し方、計算問題

 

複素数

複素数とは?公式や i の 2 乗の意味、計算問題の解き方

 

さまざまな数の性質

小学校・中学校・高校で習うさまざまな数の性質をまとめました。

比例・反比例

比例・反比例への理解は、方程式や関数の考え方につながります。

比例とは?比例定数の求め方やグラフの書き方、計算問題 反比例とは?式やグラフの書き方、記号、問題の解き方

 

分配法則

分配法則は、等式の変形に必要不可欠な知識です。

分配法則とは?証明や分数・割り算を含む計算問題(小学生の復習)

 

がい数(概数)

時と場合によって、おおよその数で計算する方が便利なときがあります。

概数(がい数)とは?意味や計算問題(四捨五入など)の復習!

 

逆数

逆数を使った計算は、高校でもよく行います。

逆数とは?意味や計算方法、逆数の和などの求め方

 

絶対値

絶対値の性質や計算方法をまとめました。

絶対値とは?計算や記号の外し方、方程式や不等式の求め方

 

根号(\(\sqrt{ }\))と計算テクニック

中学で習う平方根と根号(\(\sqrt{ }\))ですが、高校では新たに根号の計算テクニックを学習します。

平方根

平方根とは?計算方法や求め方、近似値の覚え方、利用問題

 

二重根号

二重にかかっている根号を外すテクニックです。

二重根号の外し方を徹底解説!公式や証明、計算問題

 

有理化

分数の分母に根号が含まれる場合に、根号を解消するテクニックです。

有理化とは?やり方や問題の解き方、複素数の場合や難問も!

 

【重要】整数の性質

整数の性質を利用した問題にはさまざまなパターンがあり、試行錯誤が必要な場合も多いです。

関連知識を紐づけて学んでいきましょう。

約数

整数問題では、約数に着目することが多くあります。

約数とは?約数の個数や総和の求め方、約数表、計算問題

 

素因数分解

ある正の整数を素数の積で表す素因数分解は、整数問題において重要なテクニックです。

素因数分解とは?やり方やコツ、利用問題(約数など)

 

最大公約数・最小公倍数

小学校で習う最大公約数・最小公倍数は、高校数学でも重要な意味をもちます。

最大公約数とは?意味や簡単な求め方、計算問題 最小公倍数とは?求め方や計算問題をわかりやすく解説

 

互いに素

互いに素であることを利用して解く整数問題が多くあります。

互いに素とは?意味や証明問題をわかりやすく解説!

 

合同式

余りが等しいことに着目した式で、整数問題で利用できることがあります。

合同式(mod)とは?性質の証明や計算問題の解き方

 

不定方程式

解が無数に存在する方程式です。

そのうち、整数解を求めさせる問題がよく出題されます。

不定方程式とは?問題の解き方を種類別にわかりやすく解説!

 

ユークリッドの互除法

最大公約数を求めるテクニックとして有名です。不定方程式の解法としても利用されます。

ユークリッドの互除法とは?証明ややり方をわかりやすく解説!

 

n 進法

記数法は、ルールを理解しておけば安心です。

n 進法とは?変換方法や計算問題(10進法・2進法など)

 

以上が数の性質に関する記事一覧でした!

数の性質に関する理解を深めて、さまざまな問題に対応できるようになりましょう!

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